Seki's note

KaTeX による数式の表示

著者：関 勝寿
公開日：2017年5月1日 - 最終更新日：2020年3月2日
キーワード： math jekyll

Jekyll 上での数式の表示では、MathJax による数式表示の設定を記した。最近はKaTeXという数式組版ライブラリが表示が速くて良いという話を聞くので、ためしてみることとした。

生の KaTeX では、数式表示のために

katex.render("c = \\pm\\sqrt{a^2 + b^2}", element);

のような記法が必要となり、少し面倒。そこで、はてなブログで KaTeX を使うを参考に、jQueryを使って（もともと Bootstrap の JavaScript プラグインのために jQuery を読み込んでいる）[[ と ]] で囲まれた部分は display モード（独立した行で中央揃え）、$で囲まれた部分は非displayモード（行内の数式）で表示をするように設定することとする（$$だとうまく動かないので変えた）。

やるべきことは、ヘッダ内に

<link rel="stylesheet" href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/KaTeX/0.16.4/katex.min.css" />
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/KaTeX/0.16.4/katex.min.js"></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/KaTeX/0.16.4/contrib/auto-render.min.js"></script>
<script>$(document).ready(function(){renderMathInElement(document.body,{delimiters: [{left: "[[", right: "]]", display: true},{left: "$", right: "$", display: false}]})});</script>

を記述すれば良い。KaTeX 用のヘッダーを記述して、それを読み込ませるためのレイアウト katexを用意した。数式を使う記事には layout: katex と指定することで、必要な時にだけ KaTeX を読み込ませることができる。また、KaTeX のバージョンは katex-version というパラメータとして _config.yml で指定することとした。これで、GitHub Pages 上で KaTeX で数式を表示することができるようになったため、数式を多用する記事を書いても高速に表示されるはずである。

LaTeX 書式の数式が KaTeX でどのように表示されるかをリアルタイムで確認するためには KaTeX プレビュアー を使うと便利である。

リチャーズ式を表示してみる。

[[ \frac{\partial \theta}{\partial t}= \frac{\partial}{\partial z} \left[ K(\theta) \left (\frac{\partial \psi}{\partial z} + 1 \right) \right] ]]

この数式のソースコードは

[[ \frac{\partial \theta}{\partial t}= \frac{\partial}{\partial z}
\left[ K(\theta) \left (\frac{\partial \psi}{\partial z} + 1 \right) \right] ]]

となっている。

インラインでの表示は $ と $ で囲む。たとえば、

半径 $ r $ の円の面積は $ \pi r^2 $ であり、球の体積は $ \frac{4}{3}\pi r^3 $ である。

と表示するためには、

半径 $ r $ の円の面積は $ \pi r^2 $ であり、球の体積は $ \frac{4}{3}\pi r^3 $ である。

と書く。

ついでにこのページの数式を MathJax から KaTeX に変えたところ、表示が若干軽くなった。

（追記）KaTeX のテストがてら積と商の微分公式という記事を書いてみた。たしかに高速に表示される。

[[ \begin{array}{rl} \biggl\{ \frac{1}{g(x)} \biggr\}^{\prime} &=& \lim_{h \to 0}\frac{\frac{1}{g(x+h)}-\frac{1}{g(x)}}{h} \cr\cr &=& \lim_{h \to 0}\frac{g(x)-g(x+h)}{g(x) g(x+h) h} \cr\cr &=& -\frac{1}{ \bigl\{ g(x) \bigr\}^2} \lim_{h \to 0}\frac{g(x+h)-g(x)}{h} \cr\cr &=& -\frac{g^{\prime}(x)}{ \bigl\{g(x) \bigr\}^2} \end{array} ]]

この数式のソースコードは

[[ \\begin{array}{rl} \\biggl\\\{ \\frac{1}{g(x)} \\biggr\\\}^{\\prime} &=& \\lim_{h \\to 0}\\frac{\\frac{1}{g(x+h)}-\\frac{1}{g(x)}}{h} \\cr\\cr &=& \\lim_{h \\to 0}\\frac{g(x)-g(x+h)}{g(x) g(x+h) h} \\cr\\cr  &=& -\\frac{1}{ \\bigl\\\{ g(x) \\bigr\\\}^2} \\lim_{h \\to 0}\\frac{g(x+h)-g(x)}{h} \\cr\\cr &=& -\\frac{g^{\\prime}(x)}{ \\bigl\\\{g(x) \\bigr\\\}^2} \end{array} ]]

となっている。