二項分布のポアソン分布による近似

著者：関勝寿
公開日：2020年11月20日
キーワード： math javascript

二項分布がポアソン分布によって近似される様子をグラフで確認するプログラムを作成した。

試行回数 n 確率 p の二項分布の確率分布関数

[[ P(x) = {}_n \mathrm{C}_x p^x(1-p)^{n-x} ]]

は、n が非常に大きくて p が非常に小さいときに、m = np としてポアソン分布の確率分布関数

[[ P(x) = \frac{m^x e^{-m}}{x!} ]]

に近似される。このページでは、その様子をグラフで確認する。

m と n の値をテキストボックスに直接入力（mは小数の入力可能）する。ボタンで1ずつ増減できる。p は計算される。